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Algebre : Tome 1 [French]

  • Author: Daniel Guin
  • Pages: 457
  • Language: French
  • ISBN/ASIN: 2868839746
  • ISBN13: 9782868839749
  • Upload date: 27-12-2016, 20:57
  • Category: Mathematics

Ce livre s'adresse aux etudiants de licence ou master de mathematiques (L3-M1) et a ceux qui preparent le Capes ou l'agregation.

Il traite de la theorie des groupes, de la theorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la theorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces theories est presentee en details, depuis les definitions de base jusqu'a des resultats tres elabores. On y presente de nombreuses applications comme, par exemple, les problemes de constructions a la regle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones reguliers, ainsi que la resolution par radicaux des equations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de themes de reflexion (TR) et de travaux pratiques de «mathematiques assistees par ordinateurs» (TP). Ces TR et TP permettent d'etudier en profondeur des notions qui illustrent ou completent le cours.

Daniel Guin a ete professeur a l'universite Montpellier 2 ou il a enseigne, en particulier, l'algebre a tous les niveaux, de Ll au M2. Ce livre correspond aux cours qu'il a donnes pendant plusieurs annees en L3. Il est specialiste de K-theorie algebrique et d'algebre homologique.

Thomas Hausberger est maitre de conferences a l'universite Montpellier 2. Specialiste de theorie des nombres, il enseigne, entre autres, l'algebre et l'arithmetique de la licence a la preparation a l'agregation. Il a oeuvre a la mise en place de travaux pratiques sur ordinateur, pour une approche experimentale des mathematiques basee sur une «instrumentation raisonnee» du systeme de calcul formel.

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